Question

初二数学解答题（关于完全平方公式)

（x+1)^2(x-1)^2(x^2-1)^2
我只做到：
原式=[(x+1)(x-1)(x^2-1)]^2
=[(x^2-1)(x^2-1)]^2
=(x^2-1)^4
接着怎么解才能求出"x^8-2x^4+1"?
详细给分！！！！！！

Answer 1

题目错了
应该是：(x+1)²(x-1)²(x²+1)²
原式=[(x+1)(x-1)]²(x²+1)²
=(x²-1)²(x²+1)²
=[(x²-1)(x²+1)]²
=(x⁴-1)²
=x^8-2x⁴+1
不然不是这个答案的~~

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

谢谢，那如果按我原来的思路，能不能接着化简？

追答

你是要计算吗？
(x²-1)⁴=x^8-4x^6+6x^4-4x²+1

Answer 2

如果只是要求的最后结果的话，还是一步一步来的好
（x+1）²（x-1）²=（x²-1）²=x^4-2x²+1
（x+1)²(x-1)²(x²-1)²=（x^4-2x²+1）²=（x^4-2x²+1）（x^4-2x²+1）=x^8-2x^6+x^4-2x^6+4x^4-2x²+x^4-2x²+1=x^8-2x^6+6x^4-4x²+1
应该是你看错题，或题出错了，若想得到x^8-2x^4+1
原题应该是
（x+1)²(x-1)²(x²+1)²才对

Answer 3

你的答案是对的。
如果题目变一下，可以求出你要的答案。
应该是：(x+1)²(x-1)²(x²+1)²
原式=[(x+1)(x-1)]²(x²+1)²
=(x²-1)²(x²+1)²
=[(x²-1)(x²+1)]²
=(x⁴-1)²
=x^8-2x⁴+1

Answer 4

你自己做的就是对的，为什么要求出那个呢？
举例说明：x=2，代入原式是3^2*1*3^2=81
代入要得到的那个式是2^8-2*2^4+1=225
明显不等，自己的就是正确的

望采纳，有问必答

Answer 5

x^8-2x^4+1
=(x^4-1)^2
=(x^2-1)^2(x^2+1)^2
题目有误

Answer 6

(x^2-1)^4
=(x^2-1)^2(x^2-1)^2
=(x^4-2x^2+1)(x^4-2x^2+1)
=x^8-2x^6+x^4-2x^6+4x^4-2x^2+x^4-2x^2+1
=x^8-4x^6+6x^4-2x^2+1