Question

求教一道超级难度的奥数题，高手进！！！

牧童王小良，放牧一群羊，
问他羊几只，请你仔细想，
头数加只数，只数减头数。
只数乘头数，只数除头数，
四数连加起，正好一百数。
求共有几只羊，请写出详细过程，谢谢！！！
第2题我写的不清楚
循环节分别在0.24的2和4上。2.814的8和4上

Answer 1

只数就是头数啦
那么头数中只数 就是两群羊
只数减头数 就是 零只羊
只数乘头数 就是群数的平方
只数除头数 就是一只
假设 一群羊 是X只 那就是
2x + 0 + x*x +1 =100
化简一下就是
(2+x)* x= 99
两个整数相乘等于99 其中一个数大另一个数2
正好是 11 和9
所以X是 9只羊

Answer 2

这么简单还超级难度???? 设只数为X,那头数不也是X?.列式子X+X+X-X+X的方+1=100,简化下X的方+2X+1=100.再简化不就是(X+1)的平方=100了吗?开方X+1=10.所以X=9故只数为9

Answer 3

(x+x)+(x-x)+(x*x)+(x/x)=100
x*x+2x+1=100
x=9(x=-11舍去）

Answer 4

头数=只数=X

(X+X)+(X-X)+X*X+X/X=100

X^2+2X+1=100

X=9 或者 X=-11

所以是9只羊

Answer 5

设有x只羊，则
头数加只数＝2x
只数减头数=0
只数乘头数=x^2
只数除头数=1
则有2x+x^2+1=100,解得x=9

Answer 6

设头为X 只数位Y X=Y X,Y为整数
(X+Y) +(X-y)+(X*Y)+(X/y)=100
X^2+2X+1=100
X=Y=9