Question

数学题找规律1，3，6，10，15（写表达式）规律。谢

请写出解题思路，{本人比较笨}。和类似这种题的解题思路。
谢了。
好的加分

Answer 1

Y=1/2(N(N+1))
等差数列和公式

思路
就是看是否是等差数列,等比数列,大衍数列,斐波那契数列等特殊数列或他们的变形,在看是否是阶差数列或周期数列,是则找到他们的规律,不是看看是否是分群数列,试着分组

此题的详细解法为
1 3 6 10 15 第一层：Y1
2 3 4 5 第一层：Y2
1 1 1 第一层：Y3
看出来规律没有 上面两个数相减得到下面的数，共减两层就是相等了 对于这种形似的数列，有一个规律。
我们设Y1（n）=b*n^2+c*n+d
那么有Y2(n)=Y1（n+1)-Y1（n)
Y3(n)=Y2（n+1)-Y2（n)=常数
利用上面的规律，我们可以待定系数法。有两层就最高2次方，三层就最高三次方，n层就最高n次方解出来。对于本题，相减两层就相等了，那么最高2次方，待定系数为Y（n）=b*n^2+c*n+d
有
Y（1）=b*1^2+c*1+d=1

Y（2）=b*2^2+c*2+d=3
Y（3）=b*3^2+c*3+d=6
三个方程 三个未知数
Y（4）Y（5）就不用代了
解出 b=c=1/2 d=0

Y（n）=(1/2)*n^2+(1/2)*n

Answer 2

通项n(n+1)/2
故100项是100*(100+1)/2=5050
某月历的一个竖列上相邻的数之和为46,而竖列的数相差7
因此设最上面一个是x则x+x+7+x+24=46,x=5
最上面是5

Answer 3

1，3，6，10，15
可以看做：第一个数1，
第二个数3=1+2，
第三个数6=1+2+3，第四个数10=1+2+3+4，第五个数15=1+2+3+4+5
第n个数就是：1+2+3+4+5+……+n=1/2*n*（n+1）

Answer 4

1，1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, 1+2+3+4+5……

没什么思路，多做多看，熟了就好。

另……这种题很扯淡，你不是要考公务员之类的话，做这个没意义。

Answer 5

高中数学解答
用组合数表示，符号C，C的右下角是n+1，右上角是2
这个是典型的杨辉三角，这组是第三斜行数字。n代表数字123456…