Question

已知椭圆c的中点在原地，焦点在X轴上，离心率e=根号2/2，且经过点m（2，—根号2）

（1）求椭圆的方程
（2）过点p（4，0）作直线l交椭圆c于AB两点，若向量OA*向量OB=0（O为坐标原点），求直线l的方程

Answer 1

这个椭圆的方程你应该能算出来吧！我算的是 a平方为8,b方等于c方等于4. 第二问设直线方程为y=k(x-4)设A和B的坐表分别为（Xa,Ya）（Xb.Yb），.由向量OA垂直OB得XaXb+YaYb=0 联立直线和椭圆的方程，由韦达定理得Xa+Xb=?XaXb=?（因为我现在用的是手机所以你自己算吧，用含k的代数示表示）然后求YaYb=k(Xa-4)*k(Xb-4)（因为A和B也都在直线上），然后根据XaXb+YaYb=0解得k=-1或者1/2（如果我没算错的话）所以就这样求出来了！还有啊，不是我打击你，这种题目属于圆锥曲线的最基本题，以后那难的题简直就不是人做的！