Question

（3a-2)x+2<3 满足X小于2 则a的取值范围

关于x的不等式

Answer 1

(3a-2)x<1
1）3a-2>0,即a>2/3时，x<1/(3a-2)
1/(3a-2)≤2，a≥5/6
2）3a-2=0,即a=2/3时，x为任意实数，所以不成立
3）3a-2<0,即a<2/3时，x>1/(3a-2),不能满足x<2

所以a≥5/6

Answer 2

（3a-2)x+2<3

首先当3a-2＞0时
（3a-2)x+2<3化为：
x<1/（3a-2)
要满足X<2
必有1/（3a-2)≤2
1≤6a-4
a≥5/6

又，3a-2＞0，a＞2/3

两者交集为：a≥5/6

当3a-2<0时
得出来的x 范围不等号明显与x<2相反，故舍去

所以a的取值范围为：
a≥5/6

Answer 3

(3a-2)x+2≤3
(3a-2)x≤1
因为x≤2
所以(3a-2)＞0，a>2/3,x≤1/(3a-2)
1/(3a-2)≥2
6a-4≤1
2/3<a≤5/6

Answer 4

X<1/(3a-2)
3a-2<0.5 a<5/6