Question

在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE.请判断△BEC是否为等腰三角形，并说明理由

Answer 1

是等腰三角形

（设BC与AE交点为0）

证明：∵AB=AC，三角形ABC是等腰三角形
AD⊥BC
∴BO=CO，OE⊥BC，OE=OE
∴△BOE≌△COE（HL）
∴BE=CE，
△BEC是等腰三角形

Answer 2

证明：∵AB=AC，三角形ABC是等腰三角形
AD⊥BC
∴BD=CD，DE⊥BC，DE=DE
∴△BDE≌△CDE（HL）
∴BE=CE，
△BEC是等腰三角形