Question

如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.

Answer 1

就两种可能，一种是C,D在A,B中间，设∠AOC=α，∠DOB=β，因为∠COD=70°,所以α+β=40°，∠EOF=α+β+110°=150°(∠AOE=∠AOC=α,∠BOD=∠BOF=β)
还有一种是C,D有一个不在A,B之间，就是有一个不在110°这个角内。
若D，E在角AOB内一样的设法，∠EOD=110-α-β,∠COD=2α+∠EOD=2α+110-α-β=110+α-β=70,得β-α=40，所以∠EOF=2β+∠EOD=110-α+β=150

Answer 2

解：（1）∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠EOA+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°，
∴∠EOF=∠EOA+∠AOB+∠BOF=150°；