Question

若函数f(x)在点x0不可导，则曲线y=f(x)在点x0的切线

A.一定不存在 B.不一定不存在 C.一定存在 D.一定平行于y轴
为什么选B，举个例子。

Answer 1

不可导，切线存在的。 绝对值的X

可以垂直于x轴，这样是不可导的

如 抛物线 (开口是向x轴的)x=y^2

它在点x=0 不可导，但是在点x=0处，切线是存在的切线为x=0

如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。

扩展资料：

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；

（6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

参考资料来源：百度百科-切线

Answer 2

可导和有切线是有区别的。举个例子说明，如函数y=x的三次方在x=0处有切线但是不可导。函数在某一点可导的条件是左导等于右导而不是有切线。

Answer 3

1 不可导，切线存在的。 绝对值的X
2 不可导，切线不存在的 。X分之一
3 都是在X=0处

Answer 4

f(x)=1/（x^2）在x=0点上就存在切线，不可导
随便举可分段函数就是反例，自己写个看看吧。
分段函数不好表使，我不写了

Answer 5

可以垂直于x轴 这样 是不可导的
如 抛物线 (开口是向x轴的)x=y^2
它在点x=0 不可导 但是在点x=0处 切线是存在的 切线为x=0