若函数f(x)在x0处不可导,则函数f(x)在x0处不存在切线?
3个回答
2017-05-08
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如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。
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可导一定连续
证明:
函数f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义,
对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:
-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε
这可从导数定义推出
证明:
函数f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义,
对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:
-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε
这可从导数定义推出
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