Question

求一道物理竞赛题的解，求解题全过程。

质量为M1的铁块压在木块上，木块恰好浸没在水中，在把质量为M2的铁块压在M1上，恰好木块和2铁块全部浸没在水中，处于悬浮状态，求M1 M2的比值， 正确答案为6.8比1 但不知道具体求结过程，请高手来。
貌似不能查铁的密度，只能算啊。毕竟这是一道竞赛题啊，

Answer 1

设铁块一：质量M1 体积V1；
铁块二：质量M2 体积V2；
木块： 质量M 体积V
已知铁密度为 ρ铁=7.8 水的密度为 ρ水=1
质量为M1的铁块压在木块上，木块恰好浸没在水中：
（M1+M)g=ρ水*V*g
把质量为M2的铁块压在M1上，恰好和2铁块全部浸没在水中，出于悬浮状态：
（M1+M2+M)g=ρ水*（V1+V2+V)*g
两式相减：M2=ρ水*（V1+V2）
两边同乘以7.8得：7.8*M2=ρ铁*（V1+V2)=M1+M2
故 M1:M2=6.8:1

希望你能看懂

Answer 2

法1:很多公式忘了 密度，
常 量： ρ铁，ρ木，ρ水
已 知 量： M1，M2

设 铁 有：v1，v2，
设 木 有：v木
已知关系： （1）ρ木×v木 + ρ铁×v1 = ρ水 × v木
又知关系： （2）ρ木×v木 + ρ铁×(v1＋v2) = ρ水×(v木+v1＋v2)
求 v木 得关系式：
v木 =（ρ铁×v1)÷(ρ水－ρ木)= ( (ρ铁－ρ水)×(v1＋v2) )÷(ρ水－ρ木）
由后等式得：
( v1+v2 )÷v2 = ρ铁÷ρ水
结果:
M1÷M2 = v1÷v2 = （ρ铁-ρ水）÷ρ水
推算过程如此，不保证正确性，自己去验证。

补充 法2:
加上铁2向上力变化量（两铁块浮力）
df上 = （v1+v2）×ρ水×g
向下力变化量（M2×g）
df下 = v2×ρ铁×g
由力平衡：df上 = df下
得 M1：M2 = v1:v2 = （ρ铁-ρ水）：ρ水

Answer 3

铁的密度为p铁，水的密度为p水
p水g（M1+M2）/p铁=M2g
M1/M2=p铁/p水-1