Question

数学题目求解答！！！

已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=2,求a^3b+ab^3的值。
要准确的过程
提示：用因式分解做

Answer 1

∵(a+b)^2=4,(a-b)^2=2,

∴a^2+2ab+b^2=4 a^2-2ab+b^2=2
两式相加2a^2+2b^2=6 即a^2+b^2=3
两式相减4ab=2 即ab=1/2
∴a^3b+ab^3=ab(a^2+b^2)=1/2×3=3/2

Answer 2

展开(a+b)^2=4
,(a-b)^2=2
a²+b²+2ab=4
a²+b²-2ab=2
∴ab=1/2，a²+b²=3
a³b+b³a=ab（b²+a²）=1/2×3=3/3

Answer 3

a^3b+ab^3=ab(a^2+b^2)
(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2)=2
4ab=2 ab=0.5 2ab=1 a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+1=4 a^2+b^2=3
原式=0.5*3=1.5

Answer 4

a^3b+ab^3=ab(a^2+b^2)。。。。。。。#
因为(a+b)^2=4.
(a-b)^2=2.
所以a^2+2ab+b^2=4
a^2-2ab+b^2=2
所以两个式子相加，得到2a^2+2b^2=6,--------a^2+b^2=3
两个式子相减，得到4ab=2,-----------ab=1/2
带入#式就可以了，原式等于3/2

Answer 5

原式=ab(a^2+b^2)
由(a+b)^2=4,(a-b)^2=2,可推出ab=1/2;a^2+b^2=3
可推出原式=3ab=3/2;

Answer 6

4+2=(a+b+a-b)^2=6=(a+a)^2=6.a=6/2/2=1.5,4/2-1.5=0.5;
a^3b+ab^3=1.5^3^0.5+1.5^0.5^3=4.5