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在圆O中,AB是圆O的直径，CD是弦，点E,F在BC上，EC⊥CD,FD⊥CD，求证：AE=BF
证明：过O作OG⊥CD,交CD于G.因为O是圆心，故G点平分CD,即CG=GD.
因为EC⊥CD,FD⊥CD，故 EC//FD//OG,
则 EO=OF.
因为AO=OB （半径）
故 AE=BF （等量减等量）。
证明：过O作OG⊥CD,交CD于G.因为O是圆心，故G点平分CD,即CG=GD.
因为EC⊥CD,FD⊥CD，故 EC//FD//OG,
则 EO=OF.
因为AO=OB （半径）
故 AE=BF （等量减等量）。
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