求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
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椭圆方程为:x^2/8+y^2/5=1,
由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上。
所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为(0,正负根号3)。
由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3
c(椭)=√3,
其焦点坐标为(-√3,0),(√3,0),
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
a=√3,
c(双曲线)=2√2,
b^2=c^2-a^2=5,
双曲线方程为:x^2/3-y^2/5=1.
希望可以帮到您,望采纳。
由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上。
所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为(0,正负根号3)。
由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3
c(椭)=√3,
其焦点坐标为(-√3,0),(√3,0),
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
a=√3,
c(双曲线)=2√2,
b^2=c^2-a^2=5,
双曲线方程为:x^2/3-y^2/5=1.
希望可以帮到您,望采纳。
追问
请问双曲线c 和a怎么来?
追答
椭圆长轴顶点为(0,正负根号8)(因为已得双曲线焦点位于y轴,顾其顶点也位于y轴)。则对于双曲线,其c^2=8
双曲线的顶点是椭圆的焦点,对于双曲线,其a=根号3
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