Question

无穷多个质量分布均匀分布的圆环半径依次为R、R/2、R/4、R/8……相切于一公共点，则

无穷多个质量分布均匀分布的圆环半径依次为R、R/2、R/4、R/8……相切于一公共点，则该系统质心距半径为R的最大圆的圆心距离为多少？

过程哦~谢谢啦。。还有解释下质心距是虾米东东呵呵谢谢。。

Answer 1

易知每个圆环的质心就是圆心。由于只需考虑静止情形，不需要考虑转动，故可以用圆心上的质点代替圆环计算。质点质量正比于圆环周长，取公共切点为原点，圆心所在方向为正方向，则有总质心位于
(R^2 + (R/2)^2 + (R/4)^2 + …）/(R + (R/2) + (R/4)+ …)
=2R/3

Answer 2

不是质心距，是该系统的质心距离那个最大的圆的圆心是多少……知道了吧？自己再做做吧。还不会的话我再帮你做