Question

如图，在三角形ABC中，𠃋C=2𠃋B，D是BC上一点，且AD丄AB，点E是BD的中点，连接AE

如图，在三角形ABC中，𠃋C=2𠃋B，D是BC上一点，且AD丄AB，点E是BD的中点，连接AE
1求证𠃋AEC=𠃋C

2如果AC=6.5，AD=5，求BD，AB的长
（求过程）

Answer 1

1. 证明：Rt三角形ABD中E为斜边中点，则得到2AE=BD,所以∠AED=2∠B，所以∠AED=∠C

2. 已知∠AED=∠C，所以AC=AE=6.5，即BD=2DE=13，而已知AD=5，利用勾股定理解得AB=12