Question

初三数学实际问题与二次函数

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品，据市场那个调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件， 问：在超市对该商品投入不找过10000元的情况下，使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

设定价是x元
则每件利润x-40元
涨价x-50元，所以减少10(x-50)=10x-500件
是500-(10x-500)=1000-10x件
所以利润=(x-40)(1000-10x)=8000
(x-40)(x-100)=-800
x²-140x+4800=0
(x-60)(x-80)=0
x=60,x=80

投入不超过10000元，则件数不超过10000÷40=250
即1000-10x<=250
x>=75
所以x=80

答：销售单价应定为80元