Question

如图,长方形ABCD中AD//EC,边AB=4,BC=8,将此长方形沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点G处

（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）求△BEF的面积。
长方形中AD//BC！

Answer 1

1，把DF连起来，由D点与B点折叠后重合，可得DF=BF、DE=BE、∠BFE=∠DFE、∠BEF=∠DEF，
又EF=EF，所以△BEF=△DFE；
又AD//BC，所以∠BFE=∠DFE=∠BEF=∠DEF，得出△BEF为等腰三角形。
2，由D点与B点折叠后重合，可得DF=BF、FG=FC、BG=CD=AB=4，BC=BF+FC=FG+FB=8；
根据勾股定理，BG²=BF²-EF²=16,又FG+FB=8，解方程组可得，BF=5，FG=3；
△BEF的面积为，1/2*BF*AB=10。

解答完毕，过程不是太规范，呵呵！

Answer 2

解答：（1）△BEF为等边三角形，原因包含在以下计算面积过程中。
（2）从折叠的情况可以得出以下结论，BG=CD，GF=FC；设BF为y，则以BF平方=BG平方+GF平方可以推出y=5，所以BF=5，FC=3；进一步得出FD=5；同时S△BEF=S△EFD，故BE=FD=ED=BF=5（所以三角形BEF为等边三角形），计算其面积=长方形ABCD-△ABE-梯形CDEF=10.

Answer 3

你能专业点吗？！
AD//EC！！！！！
逗我啊

追问

BC,BC!

追答

解
（1）△BEF是等腰三角形，理由如下
由折叠可知ED=BE AE=FC
∴AD-AE=BC-FC
即ED=BF
∴BE=BF
∴△BEF是等腰三角形
（2）
有木有缺点条件啊，我不知道E/F 的位置怎么求长度啊