Question

已知等差数列有2n＋1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，求第n＋1项及项数2n＋1的

已知等差数列有2n＋1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，求第n＋1项及项数2n＋1的值

Answer 1

a1 + a3 + …… + a<2n+1> = 290
a2 + a4 + …… + a<2n> = 261
两式子相减
a1 + (a3-a2) + (a5 -a4) + …… + (a<2n+1> - a<2n> ) = 290 -261
a1 + nd = 29
a<n+1> = a1 + [(n+1) -1]d = a1 + nd = 29