一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30，求这个数列的项数与中间项
1个回答
展开全部
设这个数列为an，公差为d，前 n项和为Sn
Sn=n(a1+an)/2
S(2n+1)=(2n+1)[a1+a(2n+1)]/2=36+30=66 (1)
数列an的奇数项共有n+1项，也构成等差数列，其和为
T(n+1)=(n+1)[a1+a(2n+1)]/2=36 (2)
(1)(2)两式相除得
(2n+1)/(n+1)=66/36
解得n=5
原数列共有11项
把n=5代入（1）得a1+a11=12
中间项a6=(a1+a11)/2=6
Sn=n(a1+an)/2
S(2n+1)=(2n+1)[a1+a(2n+1)]/2=36+30=66 (1)
数列an的奇数项共有n+1项，也构成等差数列，其和为
T(n+1)=(n+1)[a1+a(2n+1)]/2=36 (2)
(1)(2)两式相除得
(2n+1)/(n+1)=66/36
解得n=5
原数列共有11项
把n=5代入（1）得a1+a11=12
中间项a6=(a1+a11)/2=6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
