设F1F2是双曲线x²/4-y²/9=1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=π/2,则△F1PF2的面积为
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c²=4+9=13
c=√13
F1F2=2c=2√13
设PF1>PF2
则PF1-PF2=2a=4
∵∠F1PF2=π/2
∴勾股定理
PF1²+PF2²=F1F2²
∴(4+PF2)²+PF2²=4*13
解得
PF2=√22-2
PF1=√22+2
∴直角F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2=1/2*(22-4)=9
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c=√13
F1F2=2c=2√13
设PF1>PF2
则PF1-PF2=2a=4
∵∠F1PF2=π/2
∴勾股定理
PF1²+PF2²=F1F2²
∴(4+PF2)²+PF2²=4*13
解得
PF2=√22-2
PF1=√22+2
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