Question

如图：等腰三角形ABC中，AB=AC，角A=20度，D是AB边上一点，AD=BC，连接CD，那么角BDC的大小是？

Answer 1

看图：

Answer 2

以AC为边向外做等边三角形ACE，连接DE 如图所示：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/eng%5Fchang/pic/item/ebe9f6be6a8dba1619d81fbe.jpg
因为 角BAC=20度，AB=AC 所以 角B=角BCA=80度 因为 在等边三角形ACE中有 角CAE=60度，AE=AC 所以 角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度 因为 角BCA=80度 所以 角DAE=角BCA 因为 AD=BC，AE=AC 所以 三角形DAE全等于三角形BCA 所以 角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度 所以 DE//BC 因为 角DAE=80度，角ADE=80度 所以 AE=DE 因为 在等边三角形ACE中有 AE=CE，角AEC=60度 所以 DE=CE 因为 角AEC=60度，角AED=20度 所以 角DEC=角AEC-角AED=40度 因为 DE=CE 所以 角EDC=角DCE=70度 因为 DE//BC 所以 角DCB=角EDC=70度 因为 角B=80度 所以 角BDC=180-80-70=30度 所以 角BDC的度数为30度

Answer 3

80 度
因为 角ABC=ACB=(180-20)/2=80度
CB=CD 所以角 BDC=DBC=ABC=80度