Question

f（x）在R上可导则（f（x）-f（-x））的导数是奇函数还是偶函数？？求高手解答，重谢！！！

Answer 1

因为f是奇函数，所以
f(-x)=-f(x)
所以
[f(-x)]'=[-f(x)]'
而
[f(-x)]'=f'(-x)*(-1)=-f'(-x)
[-f(x)]'=-f'(x)
故f'(-x)=f'(x)
即f'是偶函数
如果f(x)为偶函数，那么情况类似
亲，记得采纳哦

追问

嗯，看起来很不错的样子。但是此题是以解答题的形式出现，你如何解答，要知道f（x）是抽象函数，它可能是奇函数，也可能是偶函数，也有可能是非奇非偶函数啊！嗯，你讲的已经不错了，有些人还说我的题目有问题，我看是他们的大脑有问题吧！！我就是想知道，以解答题的形式出现，将如何解答比较合适，望高手赐教！

追答

亲，记得好评哦。谢谢

追问

由于f（x）为抽象函数，其函数类型不清楚，所以f（x）还可能是非奇非偶函数啊！还望高手能够讲一下此题若以解答题的形式出现，将如何解答比较合适，望高手赐教，在线等待中，，，

Answer 2

追问

有问题， g(x)为奇函数，其导数应为偶函数！！

追答

g'x是奇函数，gx和fx随便是什么函数吧

等等

追问

额，答案是偶函数哦！不过，虽然你的答案错了，但是还要谢谢哦！！

追答

奇怪，没看出为什么-_-||

似乎是有矛盾了，但是没找到原因

追问

额，易知，g(x)为奇函数，胡其倒数为偶函数，此题容易引起误解，也能理解！！不过还要谢谢你哦！加油！！！

追答

我懂你的意思，但是我后面的推导问题不知道出在哪里啊！@_@

追问

你好，我知道你错哪就，就因为一个符号！！求g(-x)的导数时应该有个负号！对吧？？😄😚

追答

对了，当时还想不需要呢-_-||

因为我表达式写错了

追问

嗯嗯，奖励你一下，噢！！

共同学习，共同进步，加油哦！！

追答

恩，谢谢，加油

互相帮助

追问

嗯嗯，呵呵，再见了，😄😊

追答

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