已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD
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∵AB=AC，∠A=100°
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=40°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=20°
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-100°-20°=60°
延长CD使CE=BC，连接BE
∴∠CEB=∠CBE=(180°-∠BCD)/2=80°
∴∠EBD=∠CBE-∠ABC=80°-40°=40°
∴∠EBD=∠ABC
在CB上截取CF=AC，连接DF
∵CD=CD
∠ACD=∠FCD=20°
∴△ACD≌△FCD(SAS)
∴AD=DF
∠DFC=∠A=100°
∴∠BDF=∠DFC-∠ABC=100°-40°=60°
∵∠EDB=∠ADC=60°
∴∠EDB=∠BDF
∵∠EBD=∠FBD=40°
BD=BD
∴△BDE≌△BDF(ASA)
∴DE=DF=AD
∵BC=CE=DE+CD
∴BC=AD+CD
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=40°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=20°
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-100°-20°=60°
延长CD使CE=BC，连接BE
∴∠CEB=∠CBE=(180°-∠BCD)/2=80°
∴∠EBD=∠CBE-∠ABC=80°-40°=40°
∴∠EBD=∠ABC
在CB上截取CF=AC，连接DF
∵CD=CD
∠ACD=∠FCD=20°
∴△ACD≌△FCD(SAS)
∴AD=DF
∠DFC=∠A=100°
∴∠BDF=∠DFC-∠ABC=100°-40°=60°
∵∠EDB=∠ADC=60°
∴∠EDB=∠BDF
∵∠EBD=∠FBD=40°
BD=BD
∴△BDE≌△BDF(ASA)
∴DE=DF=AD
∵BC=CE=DE+CD
∴BC=AD+CD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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