Question

高中数学，作业中遇到点问题。关于圆锥曲线的，麻烦大家了，谢谢！~~~~~~~~~~~

椭圆C：x^2/9+y^2/4=1，若直线l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。
谢谢啊！

Answer 1

根据题目配方，得圆的方程为(X+2)^2+(Y-1)^2=5 得圆心M（-2，1）

设直线斜率为K得直线方程为 Y-1=K(X+2)

与椭圆方程联立消Y得

（4+9K^2)X^2+(36K^2+18K)X+36K^2+36K-27=0

又因为过圆心X1+X2=-b/a

所以（36K^2+18K)/(9K^2+4)=-4 解得K=8/9

直线方程为：8X-9Y+7=0