在三角形abc，ab⊥ac，ad⊥bc于d，求证1/ad²=1/ab²+1/ac²
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由题意可知，在Rt△ABC、Rt△DAC和Rt△DBC三个直角三角形中，
因为∠C=∠DAB，∠CAD=∠B。
所以△DAC∧∽△DBC，则有
AB/AC=BD/AD，两边平方即有AB2/AC2=BD2/AD2=(AB2-AD2)/AD2=AB2/AD2-1
AB2/AD2=AB2/AC2+1=(AB2+AC2)/AC2
1/AD2=(AB2+AC2)/AC2AB2=1/AB2+1/AC2，得证
因为∠C=∠DAB，∠CAD=∠B。
所以△DAC∧∽△DBC，则有
AB/AC=BD/AD，两边平方即有AB2/AC2=BD2/AD2=(AB2-AD2)/AD2=AB2/AD2-1
AB2/AD2=AB2/AC2+1=(AB2+AC2)/AC2
1/AD2=(AB2+AC2)/AC2AB2=1/AB2+1/AC2，得证
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