Question

如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为p，则不等式x+b>ax+3的解集为？

Answer 1

由题意得：p（1，y）
把P点代入
y=1+b，y=a+3，且两式的y值相等。所以1+b=a+3，∴1-a = 3-b
由不等式x+b＞ax+3得：（1-a）x＞3-b。 又∵1-a = 3-b
所以
当1-a＞0时，即a＜1或b＞3时，该不等式的解为x＜1
当1-a=0时，不成立
当1-a＜0时，即a＞1或b＜3时，该不等式的解为x＞1

Answer 2

可以画图看一看。
若a>1时，则X<P
若a<1时，则X>P
若a=1时，无解。

Answer 3

y=x+b的纵坐标在y=ax+3上时，此时解就是横坐标X

Answer 4

先留着

Answer 5

解集是：x>1
。

解：

1、图像法：

由图可知：当x>1（即交点P的横坐标值）时，直线y=x+b在直线y=ax+3上边，因此则有：x+b>ax+3。

那么：x>1即为所求。

2、算式法：直线y=x+b与直线y=ax+3交于P（横坐标x=1），

将x=1代入后得：1+b=a+3，即：(3-b)/(1-a)=1。

x+b>ax+3，变为：x>(3-b)/(1-a)=1。

因此解集为：x>1。