已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，求
已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，求证：BF＝DE...
已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，求证：BF＝DE
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证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD【对边平行】
∠ABC=∠ADC【对角相等】
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF
∵AB//CD
∴∠AFD=∠CDF
∴∠AFD =∠ABE
∴DF//BE【同位角相等】
∵BF在AB上，DE在CD上，
∴BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF=DE
答题不易、
满意请果断采纳好评、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
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∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD【对边平行】
∠ABC=∠ADC【对角相等】
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF
∵AB//CD
∴∠AFD=∠CDF
∴∠AFD =∠ABE
∴DF//BE【同位角相等】
∵BF在AB上，DE在CD上，
∴BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF=DE
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