Question

高数问题，求大神 问左右导数存在且相等。并且x=0有定义，为何在该点不可导。。

Answer 1

你所说的“斜率相等”是指导函数的左右极限相等。但“导数的左右极限”与“左右导数”不是一个概念，这个函数的左右导数确实不相等。

追问

假如左边导数值为一 右边导数值也为一

那么这个导函数为y=1

追答

你把原函数写出来，我算给你看

追问

y=x+1 x>=0

y=x x<0

追答

导函数的极限存在，但导数不存在。

明白了吗？

追问

看懂了点

追答

这些东西就是考定义与概念。楼主是什么专业的？

追问

机械

你太厉害了

你哪大学的？

追答

我是高中生，但有数学本科生的水平。

追问

那牛逼

数学高考没问题

追答

只能说思维上没问题

实际上不一定……

追问

上大学你会知道高中数学是多么的简单

虽说很多题目不会

但思路，方法还是应该问题不大

追答

高中数学……是我小学时候就能搞定的东西……

追问

你在哪读书？

追答

云南

追问

想考哪？

追答

清华，浙大之类的

追问

理综怎么样

你应该参加全国数学竞赛保送清华

追答

很不错，但不算顶尖

现在全国竞赛改革了……

现在全国竞赛改革了……

追问

恩，好好加油。我作为大学生我很佩服你。祝你成功

晚安

追答

嗯，谢谢你！晚安！

追问

0的积分？？

追答

是两个瑕积分……

是两个瑕积分……

追问

sin1/x 在-1到1有界吗？

追答

有界

追问

在x=0处也有？？？

应该是y=sin1/x

x！=0

追答

在x=0处没有定义，但不影响正弦函数的有界性

追问

然后加一个x=0时 y=k k为常熟

追答

那就更不用纠结了……

追问

没有定义 说明函数值不存在

打比方 该点为2

1到3能积分吗？

在吗？

追答

能积分。就算有间断点，它也是可积函数。请看教材上关于可积函数的判定。

追问

有限间断 且有界

追答

对呀

追问

但是他无界阿。

追答

谁无界？

追问

包括这个不存在的点的区域

追答

有界啊，

追问

无定义也有界？

追答

是的，除非它是无穷间断点。可去间断点与跳跃间断点附近都有界。

追问

附近有界，但是这一点无界

追答

这一点没有有界和无界的分别，因为它就没有函数值……

追问

是的，之所以没有值。所以无界阿。

追答

没有值就不可以谈无界还是有界，

追问

但他肯定无界

追答

请看有界与无界的定义……

Answer 2

1、可导有个必要条件：连续，你的这幅图上在0处不连续；
2、这幅图的函数左右导数是不相等的。

追问

斜率哪里不一样了