Question

经典数学问题。

在一个有64个格子的棋盘中的第一格子里放下一粒米，在第二个格子里放下两粒米，在第三 个格子里放下四粒米，然后在以后的每一个格子里都放进比前一个格子多一倍的米，当64个格子放满了，将会有多少米呢？”如何解答？
要具体的方法和过程

Answer 1

设一头牛一天的吃草量为1份。17x30=510(份）19x24=456(份）每天的长草量：（510-456）/（30-24）=9（份）
原有的草量：510-30x9=240(份）或：
456-24x9=240(份）如果不卖掉4头牛，那么就要加上4头牛2天的吃草量4x2=8(份）原有草就是240+8=248（份）248/8=31（头）还有9头牛在吃新长的草这群牛原来有的头数就是：31+9=40（头）**原有草量是240份，每天长草9份.解：设后面那些牛有x头。240+8x9=6x+2(x-4)312=6x+2x-88x=320x=40(前面是总草量了，后面是吃的草量，两者相等，就行了）或者这样来做。原有草是240份，设有x头牛吃原有的草。6x+2(x-4)=240
8x=248
x=31
31+9=40(头）原有草量是240份，每天长草9份如果不卖这4头牛，那么8天共吃草：240+9X（6+2)+2x4=320（份）就需要：320/8=40（头）解法二：把4×6＝24份平均分给8天，每天分3份。则可以利用“比例法·列表法”来解答。5←30——17→84←24——19→10
8——39→30
（24×10÷8＋9＝39）再根据转化还原：39－3＋4＝40头。解法三：把4×6＝24份平均分给8天，每天分3份。则可利用工程法解答。每增加19－17＝2头牛就可以多吃原有草量的1/24－1/30＝1/120要多吃1/8－1/24＝1/12就要比19头牛多1/12÷1/120×2＝20头说明需要19＋20－3＋4＝40头牛。

Answer 2

等比数列求和，用公式：

na1 (q=1)；
Sn= a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1）

这个题目，每格比前一格多一倍，即第n格中米数是关于格数的等比数列，首项a1为1，公比q为2。

所以总米数S64=a1(1-q^64)/(1-q)=(1-2^64)/(1-2)=2^64-1

即2的64次方减1粒米

天文数字呀

Answer 3

每个格子的米数如下，加起来得
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^63
这是一个等比数列
用公式解得：[1-2^64]/(1-2)=2^64-1

Answer 4

这个问题就是看1-100的小于等于20的因数
譬如1因数只有1--它只能被1开开以后的人都不能关
最后是开
2因数1，2--它被1打开被2关上其他的都不能接触到2号门了
最后是关
3因数1，3--同理最后是关
4因数1，2，4--1打开2关上3打开
最后打开
也就是说因数个数是奇数的最后都是开的，因数个数是偶数的最后都是关的
1-100里面y因数个数是偶数的只有完全平方数1，4，9，16，25，36，49，64，81，100
但是考虑到因数不能大于20，例如25--因数只能算1，5
所以最后还是关（只有20个人不能算25是因数）
所以只有1，4，9，16最后是开着的

Answer 5

s=2的零次方+2的一次方+2的二次方+......+2的64次方;
即=1+2+4+8+16+.......+2的64次方;
这是一个很大的数,楼主可用等比数列求和公式算出来