Question

分式方程应用题（过程)

某公司需在一个月内（31天）完成新建办公楼装修工作，如果由甲、乙两队共同完成，12天可以完工；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成的时间是乙单独完成所用的时间的2/3
(1)求甲乙两队单独完成此工程需多少天？
（2）若请甲队施工，每天公司需付2000元；若请乙队，则需每日付1400元。
在规定时间内，选择一种最省钱的方案。

Answer 1

设甲要X天，乙要Y天，则1/X+1/Y=1/12（每天甲完成1/X，乙完成1/Y，总共完成1/12，列出等式)
X=2/3*Y，所以X=20，Y=30
20*2000=40000，1400*30=42000，所以用甲的省钱

Answer 2

1.设乙队单独完成此工程需x天,那么甲队单独完成此工程需2/3x天，则
1/(2/3x)+1/x=1/12
x=30
2/3x=20
甲队单独完成此工程需20天,乙队单独完成此工程需30天.
2.公司需付：2000*20=40000（元）
乙队单独施工公司需付：1400*30=42000（元）
规定时间内，选择甲队单独施工最省钱。

Answer 3

1.设乙队单独完成此工程需x天,那么甲队单独完成此工程需2/3x天，则
1/(2/3x)+1/x=1/12
x=30
2/3x=20

1.学校请甲队单独施工需付:
20×2000=40000(元)
2.学校请乙队单独施工需付:
30×1400=42000(元)
3.学校请甲、乙队同时施工需付:
12×(2000+1400)=40800
所以请甲队单独施工学校付费最少

Answer 4

甲要：1÷【（1÷12）÷（2+3)×3】=20（天）
乙要：1÷【（1÷12）÷（2+3)×2】=30（天）

甲：2000×20=40000（元）
乙：1400×30=42000（元）
甲乙合作：（2000+1400）×12=40800（元）
因为60000〉42000〉40800
所以请甲队单独施工最省钱。

Answer 5

甲需要的天数：1÷（1/12 ÷ 5/3 *2）=20
乙需要的天数：1÷（1/12 ÷ 5/3 *3）=30
请甲需要的钱：2000 * 20 =40000
请乙需要的钱：1400 * 30 =42000
甲乙合作的钱：（2000+1400）*12=40800
单独请甲最省钱