五年级奥数题
老师教我们每天做3~5道奥数题，就这个寒假。希望提供一些像：相遇问题、和倍问题这些简单一点的（我懒得算了），但是难的也可以，只要有答案的就行！嘻嘻。。额。。看了一下大家的...
老师教我们每天做3~5道奥数题，就这个寒假。希望提供一些像：相遇问题、和倍问题这些简单一点的（我懒得算了），但是难的也可以，只要有答案的就行！嘻嘻。。
额。。看了一下大家的回答，可能你们没懂到我的意思，我的意思是：1.题要多，起码要有60道。2.一定要是五年级的范围。3.题目不要太复杂，有答案最好。4.并不是我有做不来的提题来问大家，而是我根本没有题，希望大家提供一些。谢谢！ 展开
额。。看了一下大家的回答，可能你们没懂到我的意思，我的意思是：1.题要多，起码要有60道。2.一定要是五年级的范围。3.题目不要太复杂，有答案最好。4.并不是我有做不来的提题来问大家，而是我根本没有题，希望大家提供一些。谢谢！ 展开
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和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
（1）一辆汽车从甲地到乙地行2小时，平均每小时行50千米，求甲乙两地路程。
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：
50×2＝100（千米）
路程＝速度×时间
（2）甲乙两地的路程是100千米，一辆汽车行完这段路需2小时，求平均每小时行多少千米？
<1>学生回答；
<2>幻灯出示：100÷2＝50（千米）
速度＝路程÷时间
（3）甲、乙两地的路程是100千米，一辆汽车平均每小时行50千米，行完这段路需几小时？
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：100÷50＝2（小时）
时间＝路程÷速度
2. 以上我们研究了时间、路程、速度三者之间的数量关系，那么在具体问题中，我们如何来应用呢？请同学们看这样两幅画面，注意思考画面中那位同学提出的问题。
（1）请同学们思考：我从教室的一边走到另一边需要知道哪些数量才能求出我所走的路程？
学生回答：要知道这位同学每秒钟所走速度及所用时间，就能求出她所走的路程了。
老师过渡，对，要知道这位同学的速度和时间就能求出她所走的路程，也就是教室两边的距离。
（2）接下来看第二幅画面，注意老师提出的问题：
<1>她们是从哪里出发的；
<2>她们走的方向怎样？
<3>她们是不是一起走的？结果如何？
（放录像）
学生回答：她们是从教室两边面对面一起走的。
教师总结：教室两边叫做出发的两地，一起走的叫它同时出发，面对面走的我们叫它相向而行。
引入课题：象上面这样，两个人或两个物体相对我相向而行的问题，我们叫它相遇问题，这节课我们就来研究相遇问题解法。
（板书：相遇问题）
二. 1. 出示例1（用白板纸出示）
张华和李诚同时从各自家里向学校走来，张华每分走65米，李诚每分走70米，经过4分钟，两人同时到校，他们两家相距多少米？
（1）找学生读题，并思考：题中已知什么，求什么？
（2）过渡：下面我们借助投影片来进一步理解题意。
2. 分析：
（1）指投影片解说，张华和李诚从各自的家里向学校走，（抽拉）边拉边提问：他们从哪里出发？是不是一起走的？走的结果怎样？
学生回答：（略）
（2）张华和李诚在学校相遇后，张华走的是哪部分，李诚走的又是哪部分？
学生回答。
（3）指示投影片，两家相距距离与两人所走路程有什么关系？
学生回答。
（4）要求两家相距距离，也就是求什么？
学生回答。
（5）过渡：下面，我们再回到题目中来，请大家看例题。
3. 指示例题：张华每分走65米，李诚每分走70米，经4分他们同时到校。
根据以上分析，这道题如何解答？（学生回答）
（1）先求张华所走路程： 65×4＝260（米）〔板书〕
（2）再求李诚所走路程： 70×4＝280（米）〔板书〕
（3）最后求他们一共走的路程，也就是两家相距距离 260+280＝540（米）〔板书〕
怎样列综合算式：
65×4+70×4
＝260+280
＝540（米）〔板书〕
4. 这道题有什么其他解法没有？
请同学们继续看投影片。
教师使用复合片提示。
指示投影片，张华和李诚每走一分钟，两人彼此就靠近多少米？
学生回答：他们每走一分钟，彼此就靠近了65+70＝135（米）
翻折投影片，提问：他们走了几个这样的一分钟？
学生答：走了4个这样的135米。
那么，要求两家相距距离，只要求出什么就可以了？
学生答：求出两人所走路程和就可以了。
5. 指示例题
张华和李诚每分钟走135米，一共走了4分钟，怎样分步解答？
学生答：先求出他们一分钟所走路程
65+70＝135（米） 〔板书〕
再求出他们一共走的路程
135×4＝540（米） 〔板书〕
综合算式：
（65+70）×4
＝135×4
＝540（米）〔板书〕
1. 幻灯出示：志明和小龙同时从两地向中间出来，志明每分走52米，小龙每分走54米，他们3分相遇，他们一共走多少米？两地相距多少米？（一名学生在玻璃纸上做，教师出示答案）
分析略
2. 幻灯出示：（填写思路分析图）
甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行56千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？出示复合投影片。
3. 对比分析（幻灯出示）
想一想，这两道题有什么异同点？
板书：
相遇应用题
第一种解法：
65×4＝260（米） 综合：
70×4＝280（米） 65×4+70×4
260+280＝540（米） ＝540（米）
第二种解法：
65+70＝135（米） 综合：
135×4＝540（米） （65+70）×4＝540（米）
答：他们两家相距540米。
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
（1）一辆汽车从甲地到乙地行2小时，平均每小时行50千米，求甲乙两地路程。
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：
50×2＝100（千米）
路程＝速度×时间
（2）甲乙两地的路程是100千米，一辆汽车行完这段路需2小时，求平均每小时行多少千米？
<1>学生回答；
<2>幻灯出示：100÷2＝50（千米）
速度＝路程÷时间
（3）甲、乙两地的路程是100千米，一辆汽车平均每小时行50千米，行完这段路需几小时？
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：100÷50＝2（小时）
时间＝路程÷速度
2. 以上我们研究了时间、路程、速度三者之间的数量关系，那么在具体问题中，我们如何来应用呢？请同学们看这样两幅画面，注意思考画面中那位同学提出的问题。
（1）请同学们思考：我从教室的一边走到另一边需要知道哪些数量才能求出我所走的路程？
学生回答：要知道这位同学每秒钟所走速度及所用时间，就能求出她所走的路程了。
老师过渡，对，要知道这位同学的速度和时间就能求出她所走的路程，也就是教室两边的距离。
（2）接下来看第二幅画面，注意老师提出的问题：
<1>她们是从哪里出发的；
<2>她们走的方向怎样？
<3>她们是不是一起走的？结果如何？
（放录像）
学生回答：她们是从教室两边面对面一起走的。
教师总结：教室两边叫做出发的两地，一起走的叫它同时出发，面对面走的我们叫它相向而行。
引入课题：象上面这样，两个人或两个物体相对我相向而行的问题，我们叫它相遇问题，这节课我们就来研究相遇问题解法。
（板书：相遇问题）
二. 1. 出示例1（用白板纸出示）
张华和李诚同时从各自家里向学校走来，张华每分走65米，李诚每分走70米，经过4分钟，两人同时到校，他们两家相距多少米？
（1）找学生读题，并思考：题中已知什么，求什么？
（2）过渡：下面我们借助投影片来进一步理解题意。
2. 分析：
（1）指投影片解说，张华和李诚从各自的家里向学校走，（抽拉）边拉边提问：他们从哪里出发？是不是一起走的？走的结果怎样？
学生回答：（略）
（2）张华和李诚在学校相遇后，张华走的是哪部分，李诚走的又是哪部分？
学生回答。
（3）指示投影片，两家相距距离与两人所走路程有什么关系？
学生回答。
（4）要求两家相距距离，也就是求什么？
学生回答。
（5）过渡：下面，我们再回到题目中来，请大家看例题。
3. 指示例题：张华每分走65米，李诚每分走70米，经4分他们同时到校。
根据以上分析，这道题如何解答？（学生回答）
（1）先求张华所走路程： 65×4＝260（米）〔板书〕
（2）再求李诚所走路程： 70×4＝280（米）〔板书〕
（3）最后求他们一共走的路程，也就是两家相距距离 260+280＝540（米）〔板书〕
怎样列综合算式：
65×4+70×4
＝260+280
＝540（米）〔板书〕
4. 这道题有什么其他解法没有？
请同学们继续看投影片。
教师使用复合片提示。
指示投影片，张华和李诚每走一分钟，两人彼此就靠近多少米？
学生回答：他们每走一分钟，彼此就靠近了65+70＝135（米）
翻折投影片，提问：他们走了几个这样的一分钟？
学生答：走了4个这样的135米。
那么，要求两家相距距离，只要求出什么就可以了？
学生答：求出两人所走路程和就可以了。
5. 指示例题
张华和李诚每分钟走135米，一共走了4分钟，怎样分步解答？
学生答：先求出他们一分钟所走路程
65+70＝135（米） 〔板书〕
再求出他们一共走的路程
135×4＝540（米） 〔板书〕
综合算式：
（65+70）×4
＝135×4
＝540（米）〔板书〕
1. 幻灯出示：志明和小龙同时从两地向中间出来，志明每分走52米，小龙每分走54米，他们3分相遇，他们一共走多少米？两地相距多少米？（一名学生在玻璃纸上做，教师出示答案）
分析略
2. 幻灯出示：（填写思路分析图）
甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行56千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？出示复合投影片。
3. 对比分析（幻灯出示）
想一想，这两道题有什么异同点？
板书：
相遇应用题
第一种解法：
65×4＝260（米） 综合：
70×4＝280（米） 65×4+70×4
260+280＝540（米） ＝540（米）
第二种解法：
65+70＝135（米） 综合：
135×4＝540（米） （65+70）×4＝540（米）
答：他们两家相距540米。
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快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？
解：快车每小时行1/5－1/12.5＝3/25。当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5＋0.5－1＝12小时，此时快车和慢车相距2－3/25×12＝14/25。所以还需要14/25÷1/5＝2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13＋2.8－5＝10.8小时。
某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天？
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
解：快车每小时行1/5－1/12.5＝3/25。当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5＋0.5－1＝12小时，此时快车和慢车相距2－3/25×12＝14/25。所以还需要14/25÷1/5＝2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13＋2.8－5＝10.8小时。
某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天？
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
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（1）一辆汽车从甲地到乙地行2小时，平均每小时行50千米，求甲乙两地路程。
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：
50×2＝100（千米）
路程＝速度×时间
（2）甲乙两地的路程是100千米，一辆汽车行完这段路需2小时，求平均每小时行多少千米？
<1>学生回答；
<2>幻灯出示：100÷2＝50（千米）
速度＝路程÷时间
（3）甲、乙两地的路程是100千米，一辆汽车平均每小时行50千米，行完这段路需几小时？
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：100÷50＝2（小时）
时间＝路程÷速度
2. 以上我们研究了时间、路程、速度三者之间的数量关系，那么在具体问题中，我们如何来应用呢？请同学们看这样两幅画面，注意思考画面中那位同学提出的问题。
（1）请同学们思考：我从教室的一边走到另一边需要知道哪些数量才能求出我所走的路程？
学生回答：要知道这位同学每秒钟所走速度及所用时间，就能求出她所走的路程了。
老师过渡，对，要知道这位同学的速度和时间就能求出她所走的路程，也就是教室两边的距离。
（2）接下来看第二幅画面，注意老师提出的问题：
<1>她们是从哪里出发的；
<2>她们走的方向怎样？
<3>她们是不是一起走的？结果如何？
（放录像）
学生回答：她们是从教室两边面对面一起走的。
教师总结：教室两边叫做出发的两地，一起走的叫它同时出发，面对面走的我们叫它相向而行。
引入课题：象上面这样，两个人或两个物体相对我相向而行的问题，我们叫它相遇问题，这节课我们就来研究相遇问题解法。
（板书：相遇问题）
二. 1. 出示例1（用白板纸出示）
张华和李诚同时从各自家里向学校走来，张华每分走65米，李诚每分走70米，经过4分钟，两人同时到校，他们两家相距多少米？
（1）找学生读题，并思考：题中已知什么，求什么？
（2）过渡：下面我们借助投影片来进一步理解题意。
2. 分析：
（1）指投影片解说，张华和李诚从各自的家里向学校走，（抽拉）边拉边提问：他们从哪里出发？是不是一起走的？走的结果怎样？
学生回答：（略）
（2）张华和李诚在学校相遇后，张华走的是哪部分，李诚走的又是哪部分？
学生回答。
（3）指示投影片，两家相距距离与两人所走路程有什么关系？
学生回答。
（4）要求两家相距距离，也就是求什么？
学生回答。
（5）过渡：下面，我们再回到题目中来，请大家看例题。
3. 指示例题：张华每分走65米，李诚每分走70米，经4分他们同时到校。
根据以上分析，这道题如何解答？（学生回答）
（1）先求张华所走路程： 65×4＝260（米）〔板书〕
（2）再求李诚所走路程： 70×4＝280（米）〔板书〕
（3）最后求他们一共走的路程，也就是两家相距距离 260+280＝540（米）〔板书〕
怎样列综合算式：
65×4+70×4
＝260+280
＝540（米）〔板书〕
4. 这道题有什么其他解法没有？
请同学们继续看投影片。
教师使用复合片提示。
指示投影片，张华和李诚每走一分钟，两人彼此就靠近多少米？
学生回答：他们每走一分钟，彼此就靠近了65+70＝135（米）
翻折投影片，提问：他们走了几个这样的一分钟？
学生答：走了4个这样的135米。
那么，要求两家相距距离，只要求出什么就可以了？
学生答：求出两人所走路程和就可以了。
5. 指示例题
张华和李诚每分钟走135米，一共走了4分钟，怎样分步解答？
学生答：先求出他们一分钟所走路程
65+70＝135（米） 〔板书〕
再求出他们一共走的路程
135×4＝540（米） 〔板书〕
综合算式：
（65+70）×4
＝135×4
＝540（米）〔板书〕
1. 幻灯出示：志明和小龙同时从两地向中间出来，志明每分走52米，小龙每分走54米，他们3分相遇，他们一共走多少米？两地相距多少米？（一名学生在玻璃纸上做，教师出示答案）
分析略
2. 幻灯出示：（填写思路分析图）
甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行56千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？出示复合投影片。
3. 对比分析（幻灯出示）
想一想，这两道题有什么异同点？
板书：
相遇应用题
第一种解法：
65×4＝260（米） 综合：
70×4＝280（米） 65×4+70×4
260+280＝540（米） ＝540（米）
第二种解法：
65+70＝135（米） 综合：
135×4＝540（米） （65+70）×4＝540（米）
答：他们两家相距540米
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：
50×2＝100（千米）
路程＝速度×时间
（2）甲乙两地的路程是100千米，一辆汽车行完这段路需2小时，求平均每小时行多少千米？
<1>学生回答；
<2>幻灯出示：100÷2＝50（千米）
速度＝路程÷时间
（3）甲、乙两地的路程是100千米，一辆汽车平均每小时行50千米，行完这段路需几小时？
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：100÷50＝2（小时）
时间＝路程÷速度
2. 以上我们研究了时间、路程、速度三者之间的数量关系，那么在具体问题中，我们如何来应用呢？请同学们看这样两幅画面，注意思考画面中那位同学提出的问题。
（1）请同学们思考：我从教室的一边走到另一边需要知道哪些数量才能求出我所走的路程？
学生回答：要知道这位同学每秒钟所走速度及所用时间，就能求出她所走的路程了。
老师过渡，对，要知道这位同学的速度和时间就能求出她所走的路程，也就是教室两边的距离。
（2）接下来看第二幅画面，注意老师提出的问题：
<1>她们是从哪里出发的；
<2>她们走的方向怎样？
<3>她们是不是一起走的？结果如何？
（放录像）
学生回答：她们是从教室两边面对面一起走的。
教师总结：教室两边叫做出发的两地，一起走的叫它同时出发，面对面走的我们叫它相向而行。
引入课题：象上面这样，两个人或两个物体相对我相向而行的问题，我们叫它相遇问题，这节课我们就来研究相遇问题解法。
（板书：相遇问题）
二. 1. 出示例1（用白板纸出示）
张华和李诚同时从各自家里向学校走来，张华每分走65米，李诚每分走70米，经过4分钟，两人同时到校，他们两家相距多少米？
（1）找学生读题，并思考：题中已知什么，求什么？
（2）过渡：下面我们借助投影片来进一步理解题意。
2. 分析：
（1）指投影片解说，张华和李诚从各自的家里向学校走，（抽拉）边拉边提问：他们从哪里出发？是不是一起走的？走的结果怎样？
学生回答：（略）
（2）张华和李诚在学校相遇后，张华走的是哪部分，李诚走的又是哪部分？
学生回答。
（3）指示投影片，两家相距距离与两人所走路程有什么关系？
学生回答。
（4）要求两家相距距离，也就是求什么？
学生回答。
（5）过渡：下面，我们再回到题目中来，请大家看例题。
3. 指示例题：张华每分走65米，李诚每分走70米，经4分他们同时到校。
根据以上分析，这道题如何解答？（学生回答）
（1）先求张华所走路程： 65×4＝260（米）〔板书〕
（2）再求李诚所走路程： 70×4＝280（米）〔板书〕
（3）最后求他们一共走的路程，也就是两家相距距离 260+280＝540（米）〔板书〕
怎样列综合算式：
65×4+70×4
＝260+280
＝540（米）〔板书〕
4. 这道题有什么其他解法没有？
请同学们继续看投影片。
教师使用复合片提示。
指示投影片，张华和李诚每走一分钟，两人彼此就靠近多少米？
学生回答：他们每走一分钟，彼此就靠近了65+70＝135（米）
翻折投影片，提问：他们走了几个这样的一分钟？
学生答：走了4个这样的135米。
那么，要求两家相距距离，只要求出什么就可以了？
学生答：求出两人所走路程和就可以了。
5. 指示例题
张华和李诚每分钟走135米，一共走了4分钟，怎样分步解答？
学生答：先求出他们一分钟所走路程
65+70＝135（米） 〔板书〕
再求出他们一共走的路程
135×4＝540（米） 〔板书〕
综合算式：
（65+70）×4
＝135×4
＝540（米）〔板书〕
1. 幻灯出示：志明和小龙同时从两地向中间出来，志明每分走52米，小龙每分走54米，他们3分相遇，他们一共走多少米？两地相距多少米？（一名学生在玻璃纸上做，教师出示答案）
分析略
2. 幻灯出示：（填写思路分析图）
甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行56千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？出示复合投影片。
3. 对比分析（幻灯出示）
想一想，这两道题有什么异同点？
板书：
相遇应用题
第一种解法：
65×4＝260（米） 综合：
70×4＝280（米） 65×4+70×4
260+280＝540（米） ＝540（米）
第二种解法：
65+70＝135（米） 综合：
135×4＝540（米） （65+70）×4＝540（米）
答：他们两家相距540米
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（2） 如果每天多加工20套，几天可以完成？
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甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米.乙火车在前,两火车在双轨道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒?
解.两车速度差18-13=5
甲的总路程为210+140=350米
则时间为350除以5=70秒.
解.两车速度差18-13=5
甲的总路程为210+140=350米
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参考资料： 奥数举一反三
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三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米?
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