在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，BD是角ABC的平分线，CD=5㎝，求AC的长。
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∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD=30°=∠A
∴BD=AD
∴BD=2CD=10
∴AC=AD+CD=15
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∠ABC=∠C-∠A=60°，则∠ABD=∠CBD=30°
在Rt△BCD中，∠C=90°，∠CBD=30°
∴BD=2CD=10(cm)
∵∠ABD=∠A
∴AD=BD=10(cm)
∴AC=AD+CD=15(cm)
在Rt△BCD中，∠C=90°，∠CBD=30°
∴BD=2CD=10(cm)
∵∠ABD=∠A
∴AD=BD=10(cm)
∴AC=AD+CD=15(cm)
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解：∵BD为角平分线，∴∠CAB=∠CBD=∠DBA=30°，∴∠CDB=60°，∴BD=2CD=10，又∵∠CAB=∠DBA=30°，∴AD=DB=10，∴AC=AD+DC=15
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