Question

如图二,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,DE是BC的垂直平分线，交AB于点E，垂足为D，如果AC=3，BC=4

那么三角形CDE的周长为多少？写过程

Answer 1

如图二,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,DE是BC的垂直平分线，交AB于点E，垂足为D，如果AC=3，BC=4那么三角形CDE的周长为6.
连EC.
ED=1/2AC=3/2,CD=2
∴EC=5/2
∴三角形CDE的周长=5/2+3/2+2=6.

Answer 2

由题意可知：
因为 角ACB=90° AC=3 BC=4
所以 AB=5
因为 DE是BC的垂直平分线，交AB于点E，垂足为D
所以 DE//AC BD=DC=2
所以 DE/AC=BD/BC=½
所以 DE=3/2
因为 CD=2 DE=3/2
所以 CE²=CD²+DE²
所以CE=5/2
所以三角形CDE的周长为CD+DE+CE=2+3/2+5/2=6