Question

如图，数轴上ABC三点对应的数，分别为ab7,满足OA=2（单位长度）BC=1（单位长度

如图，数轴上A B C 三点对应的数，分别为a b 7,满足OA=2（单位长度）BC=1（单位长度）P为数轴上的一动点，点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CA上向点A匀速运动，且PQ两点同时出发。

（1）求a，b的值
（2）PA=PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分点求点Q的运动速度。
（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点EF，求AB-OP/2EF的值

Answer 1

解：1.∵OA=2个单位长度，BC=1个单位长度,C=7。∴A=-2，B=6。2.∵AB=OA+AB=|-2 |+|6| ∴AB=8 ∵PA=PB∴PA=PB=4（时间） ∵Q是AB的三等分点 (一种情况）∴BQ=8／3 ∵BC=1 ∴CQ=8／3+1=11／3 ∴Q的运动速度为11／3÷4=11／12。（二种情况：∴BQ 16／3 ∵BC=1 ∴CQ=11／3+1=19／3 ∴Q的运动速度为19／3÷4=19／12。 3.设当点P运动到线段OB上时用了y秒。∵AP=y ∵BF=1/2OB ∴BF=1/2×6=3 ∵OA=2 ∴OP=y-2 ∵AE=1/2AP ∴AE=1/2y ∵EF=AB-AE-BF=8-1/2t-3 ∴EF=5-1/2y。 原式=8-（t-2）／2（5-1／2t）=10-t／10-t=1

Answer 2

(1)、a= -2, b=6;
AO=2=0-a, a=-2 BC=1=7-b, b=6
(2)、
AB线段长=8，
PA=PB=4，所以P点=b-4=2；
运动的时间用PA的值可以算出，t=4/1=4s
AB的三等分点有两个，这个不难算；
QB=16/3 QB=8/3 Q点=b-8/3=10/3 或 b=16/3=2/3
当Q点=10/3时。
Q运动的距离QC=7-10/3=11/3，Vq=QC/t=11/12
当Q点=2/3时。
Q运动的距离QC=7- 2/3=19/3，Vq=QC/t=19/12
（3）、
OB=6，OB中点F为固定值=3；
设，运动时间为t；AP=t*v=t AP中点E值为t/2-2 P点的值为t-2；
OP=P-O=t-2； AB=8；
EF=3-(t/2-2),这样的原因是，即时P运动至B点，AP的中点值=2；
所以，F的值肯定大于E的值；
用上面的这种假设来算，答案应该不固定。