Question

高一数学问题求解(三角恒等变换)

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谢了,共4题。

Answer 1

1:
5sin(α+β-α)=sin（α+α+β）
5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
等式两边同除sin（α+β）sinα，得
5tan(α+β)-5tanα=tan(α+β)+tanα
所以tan(α+β)=6/4tanα
即tan(α+β)=3/2tanα.所以2tan(α+β)=3tanα

2.

【sin50°+cos40°（1+根号3tan10°）】/cos²20°
=[sin50°+2cos40°(1/2*cos10°+√3/2*sin10°)/cos10°]/cos²20°
=[sin50°+2cos40°sin40°/cos10°]/cos²20°
=2[sin50°+1]/(1+cos40°)
=2

3

4
由于S=1/2*AB*AC=3
（根据公式S=1/2*AB*AC*sinA)
所以sinA=1
即角A=90
所以cosC=sinB
又cosB=3/5
所以sinB=4/5
于是cos=4/5

追问

谢谢了^v^能帮忙再想下第3问么?还有,第4问三角形面积是1/2,向量AB与向量AC的数量积为3,条件是这样的~

追答

可以把第三问手打一下吗？
我算出的sincos没法用合一公式求得特殊值，我怀疑是题目看不清

第四问有问题么？

追问

第四问是这样的:已知三角形ABC的面积S=1/2,向量AB与向量AC的数量积为3,cosB=3/5,求cosC.