Question

某商场要经营一种新上市文具进价20元,试营销阶段发现当销售单价是25元时每天的销售量为250建,销

售单价每上涨1元时每天销售量就减少10件1.写出商场销售这种文具每天所得的销售量利润W与销售单价x之间的函数关系式2.求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，求详细讲解过程，谢谢

Answer 1

这道题目考查的是初三有关函数的知识点，做题的关键点是搞清楚条件中各个变量之间的关系。（1）中利润W=单个商品的利润*数目 单个商品的利润=单价-进价 数目满足变量关系每上涨一元的时候销量减少10件 根据题目中给的一个特定的25元的时候每天的销售量为250件来列相关的式子
（2）中考查的是对一元二次函数的最大值的问题，也就是找出这个函数图像的对称轴的位置，对称轴的位置上的函数值即是最大值或者最小值（看函数图像开口费方向）对称轴公式=-b/2a
解：（1）W=【250+10（25-X）】（X-20）=-10X²+700X-10000
（2）-b/2a=35
当X=35的时候W最大
答：销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大。

追问

第二问能不能在详细的讲解一些

追答

第二问其实就是有关函数的对称轴的问题。初中学过二次函数，见过很多的函数图像，开口向上的二次函数，有最小值，开口向下的二次函数，有最大值。而且，当且仅当X的取值为对称轴的值的时候，Y的值才是最大值或者最小值。第二问中让你求利润的最大，而我们在第一问已经求出了利润与单价之间的关系函数式，直接利用对称轴求出最大值所对应的X值就可以了。第二问中我给的式子的由来在第一问解释的很清楚，一步步是怎么得到的。