Question

已知直线l的极坐标方程为 θ=3π/4,曲线c的参数方程为x=根2+2cosθ，y=2sinθ求与直线l垂直且与曲线c

已知直线l的极坐标方程为 θ=3π/4,曲线c的参数方程为x=根2+2cosθ，y=2sinθ求与直线l垂直且与曲线c相切的直线m的极坐标方程

Answer 1

直线l的极坐标方程为 θ=3π/4

直角坐标方程是y=-x
曲线c的参数方程为x=√2+2cosθ，y=2sinθ

直角坐标方程是(x-√2)²+y²=4
是圆
圆心(√2,0)半径为2
直线m与L垂直
∴m的斜率=1
设m:y=x+b
一般式为x-y+b=0
m与圆c相切
∴圆心到直线m的距离=半径
|√2-0+b|/√2=2

∴b=√2或-3√2
∴m:y=x+√2或y=x-3√2
极坐标：
ρ(sinθ-cosθ)=√2
或ρ(cosθ-sinθ)=3√2
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