设a,b是非负实数,求证a的平方+b的平方大于等于根号ab乘与括号a+b 10

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幽灵漫步祈求者
高粉答主

2014-03-30 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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证明:因为a、b是非负实数,
所以有[a+b-2√(ab)][a+b+√(ab)]=(√a-√b)^2*[a+b+√(ab)]≥0
展开有(a+b)^2-√(ab)(a+b)-2ab≥0,
平方打开、化简、移项即得a^2+b^2≥√(ab)(a+b)
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