Question

已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上且角DAE等于角FAE求AF=AD+CF

Answer 1

如图，作EG⊥AF于G，

∵∠野返粗D=∠AGE=90°，∠DAE=∠FAE，AE=AE,

∴△ADE≌△AGE，

∴DE=GE，世宏AD=AG,

又∵CE=DE,

∴颂镇CE=GE，

又∵∠C=∠EGF=90°，EF=EF，

∴△CEF≌△GEF，

∴CF=GF

∴AF=AG+FG=AD+CF