Question

急急急~~~~~~~~~~~·高中直线方程问题

一条光线经过P(2,3)点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q(1,1)点，求光线的入射方程，和光线从P到Q的长度
答案:5x-4y+2=0,和根号下41

Answer 1

解：已知两点P，Q，则点Q关于直线l的对称点R为（-2，-2），连结PR,与直线l的交点为A，
则PA--AQ即为光线的轨迹
已知两点P,R,可求入射光线方程为5X-4Y+2=0;
由此方程与直线l联立可得交点A坐标为
（-2/3,-1/3），则PA=2/3*（根号下41），
QA=1/3*(根号下41)，所以光线长度为PA+QA=
(根号下41).
~

Answer 2

Q(1,1)关于x+y+1=0的对称点为：R(-2,-2)
PR就是光线的入射方向，方程为：(y+2)/(x+2)=(3+2)/(2+2)
即：5x+4y+2=0

光线从P到Q的长度=|PR|
=√[(3+2)^2+(2+2)^2]
=√(25+16)
=√41

Answer 3

最好画个图
Q点关于直接l的对称点为A（-2，-2），入射光线经过A,P两点，可求出方程5x-4y+2=0。再由光线从P到Q的长度即P到A的长，也可求出长度为根号下41。主要是利用对称点

Answer 4

先找Q关于直线的对称点Q'，PQ'就是入射光线

Answer 5

求Q关于直线l的对称点Q1，通过P、Q1两点可求出入射方程，P、Q1两点间距离为P到Q的光线长度