Question

速答函数高一题

Answer 1

我来帮你

追答

 

Answer 2

令x=-x带入原函数，得f（-x）=-2x+a/x=-(2x-a/x)=-f(x),因而f（x）为奇函数；
对f（x）求导，得f‘（x）=2+a/x2,由于a >0,当x在区间（0，正无穷）时，f‘（x）恒大于0，故f（x）为区间（0，正无穷）上的增函数 。

Answer 3

奇偶性我们还没学到哎

追问

……蛇精病

Answer 4

偶函数

追答

我发错了

奇函数

f(-x)=-2x+a/x=-f(x)

2。设0＜x1＜x2＜+∞

f(x1)-f(x2)=2x1-a/x1-2x2+a/x2

2（x1-x2）+(a/x2-a/x1)

=2(x1-x2)+(ax1-ax2/x1x2)

x1-x2＜0

ax1-ax2＜0

x1x2＞0

∴2x1-a/x1-2x2+a/x2＜0

∴f(x1)-f(x2)＜0

∴函数f(x)在(0,+∞)上单调递增