Question

一道有关高二物理的难题

21．（14分）如图所示，MN、 PH为两根竖直放置、不计电阻的弧形金属导轨。NH间有阻值R=1Ω的电阻，整个装置处于磁感强度B=0.5T的匀强磁场中，一根质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒水平放置在位置I处，与导轨相交于A、B两点，A、B间距L1=0.5m，现给金属棒一个大小为v1=4m/s竖直向上的速度，使它向上做无摩擦的匀减速直线运动，滑动时金属棒与导轨始终接触良好，并保持水平状态。当金属棒上滑到Ⅱ时，速度方向不变，大小为1m/s，与导轨交于C、D点。试求：
(1) 金属棒竖直向上运动时的加速度a的大小
(2)C、D两点间的距离L2
(3)家属棒从Ⅰ到Ⅱ的过程中，电流对电阻所做的功W
考虑重力

Answer 1

考虑重力的话:
由题意可知，棍子做匀减速运动，所以棍子在上升过程中受力处处相等,代入AB位置时的参数:
F[f]=B*I*L=B*[(B*L*V)/R]*L=B^2*L^2*V/R=0.25(N)
a=(F[f]+M*g)/M=12.5(m/s)
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由过程中力始终相等可知:
F[f]1=F[f]2,=>L1^2*V1=L2^2*V2 =>L2=1(m)
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根据系统内能量守恒可知，电流对R所做功在数值上等于电流使棍子减速所做负功再减去重力做的负功，故：
上升时间Tr=(4-1)/12.5=0.24(s) =>所走路程S=0.36(m)
W=Em[1]-Em[2]-Mg*S=0.5*M*(4*4-1*1)-M*g*0.36=0.39(J)
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