Question

如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OB

如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB

Answer 1

在三角形中ODC中，OC=OD，所以∠CDO=∠DCO，
AB∥DC,平行线中的夹角相等，所以∠CDO=∠OBA，∠DCO=∠OAB，所以∠OBA=∠OAB。在三角形OAB中，相等角的对边相等，所以OA=OB，完毕。