Question

求助，用初中数学知识一元二次方程解答一个应用题，求大神帮我列出式子，谢谢

某银行经过最近两次降息，使一年存款的年利率由2.25%降至1.98%,求平均每次降息的百分率是多少？（最后结果保留到小数点后两位）

Answer 1

设每次降息为x%，依题意，得
2.25(1－x)^2＝1.98

追问

求解释啊 大神

追答

比如开始有一个数100，每次减少10%，那么两次后所得数字是多少？
因为每次减少10%，减少第一次所得数值为 100－100×10%＝100×(1－10%)；
第二次所得数值为 100×(1－10%)－100×(1－10%)×10%＝100×(1－10%)^2；
所以第三次所得数值为 100×(1－10%)^3，
以此类推，第n次后所得数值为 100×(1－10%)^n

Answer 2

设每次降x，
则有方程2.25％（1-x）²=1.98％
解得x=6.19％
望采纳

追问

您能简单的告诉我为什么嘛

追答

刚才算错了 应该是6.19％
可以由题得知每次降的百分率是一样的
原年利率是2.25％
降x之后就是2.25％（1-x）
然后在2.25％（1-x）这个基础上在降x，得到1.98％
就是2.25％（1-x）（1-x）=1.98％
然后解出x
但是有一个负数解要舍去

求采纳 谢谢

追问

我明白了 太谢谢您了

追答

好吧 明白了就帮个忙 采纳一下吧
谢谢

Answer 3

设每次降x%.
2.25%(1-x)^2=1.98%
(1-x)^2=22/25
1-x=正负根号22/5
x=6.19%(另一根舍)

追问

您能解释一下吗 不太明白

追答

存了a元
一次降到2.25%a(1-x%)
两次降到2.25%a(1-x%)=1.98%a
两边约掉a即可