Question

请教一道数学题,概率高手进来

在0--2.5之间任意取一个数字,(包括小数),同时也在0-1.9之间取一个数字,那么前一次取出的数字比后一次大的概率是多少?要计算过程.
我觉得还有点不对,在0-1.9这一部分中应该还有一个两个数字相等的概率,在0-1.9部分取出第一个比后大的为50%的概率应该不对吧?

Answer 1

把0-2.5分成2部分0-1.9和1.9-2.5，分别为1.9/2.5=76%和 24%
则在0-1.9部分取出第一个比后大的为50%，在1.9-2.5为100%
总概率为76%x50%+24%x100%=38%+24%=62%

Answer 2

在0--2.5之间任意取一个数字,(包括小数),同时也在0-1.9之间取一个数字,那么前一次取出的数字比后一次大的概率是多少?要计算过程.
在0-2.5之间，只有从大于1.9的部分取出的才是100%的合格数，而从其他地方抽取的数可看做概率有一半的合格数，
所以，前一次取出的数字比后一次大的概率是
(2.5-1.9)/2.5+(1.9/2.5)*50%=62%

Answer 3

是这样~~
这道题很容易让你走入误区~~因为你会认为有那么多的小数怎么算啊~~
其实完全没有必要考虑那么多因为所取的小数的数量虽然无限，但是在理论上是固定的。举个简单的例子：

在1-2之间选两个数，第一个大于第二个的几率是多少~？（仅限2位小数）
答案是45%
在1-2之间选两个数，第一个大于第二个的几率是多少~？（随便小数）
答案也是45%（有相等的概率）
所以，2.5-1.9=0.6~答案就很简单了~~~直接用6比上25就可以了~答案是24%

Answer 4

62％