Question

一道数列极限的证明题，能帮我解答吗？

lima(n+1)/an=a,证明liman^(1/n)=a，其中数列每一项均大于0，n->无穷大

Answer 1

lim a_n^{1/n}=lim [(a_n/a_{n-1}) (a_{n-1}/a_{n-2}) ... (a_2/a_1) a_1]^(1/n)
=lim (a^{n-1} a_1)^(1/n)=lim a^{n-1/n} (a_1)^{1/n} = a
注:数学中a_1就代表了a的右下角标是1
我在你原来的问题回答过啦