勾股定理怎么做
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一三角形为直角三角形,三边为a,b,c
c为斜边
则a^2+b^2=c^2
(“^”在计算机是次方的意思,^2是平方=-=)
a的平方+B的平方=C的平方
勾股数有: 1.(3、4、5) 2.(6、8、10) 3.(5、12、13) 4.(8、15、17) 5.(7、24、25) 6.(9、40、41) 7.(11、60、61) 8.(12、35、37) 9.(48、55、73) 10.(13、84、85) 11.(20、21、29) 12.(20、99、101) 13.(60、91、109) 14.(15、112、113)
[编辑本段]求法
设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解。 例:已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1),求证:∠C=90°。 此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1。如:6、8、10,8、15、17、10、24、26…等。 再来看下面这些勾股数:3、4、5、5、12、13,7、24、25、9、40、41,11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理获证。 另外我们还可以通过理论得出推算公式为a=m2-n2, b=2mn,c=m2+n2,详见 《圆和二次方程》上海教育出版社
c为斜边
则a^2+b^2=c^2
(“^”在计算机是次方的意思,^2是平方=-=)
a的平方+B的平方=C的平方
勾股数有: 1.(3、4、5) 2.(6、8、10) 3.(5、12、13) 4.(8、15、17) 5.(7、24、25) 6.(9、40、41) 7.(11、60、61) 8.(12、35、37) 9.(48、55、73) 10.(13、84、85) 11.(20、21、29) 12.(20、99、101) 13.(60、91、109) 14.(15、112、113)
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设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解。 例:已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1),求证:∠C=90°。 此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1。如:6、8、10,8、15、17、10、24、26…等。 再来看下面这些勾股数:3、4、5、5、12、13,7、24、25、9、40、41,11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理获证。 另外我们还可以通过理论得出推算公式为a=m2-n2, b=2mn,c=m2+n2,详见 《圆和二次方程》上海教育出版社
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什么是勾股定理呢
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2014-09-06
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a方+b方=c方
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两条直角边的平方和等于斜边的平方
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a+b=c
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