Question

已知:AB为圆O直径,弦ED与AB延长线交圆O外一点C,且AB=2CD,∠C=25°,求∠AOE度数

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Answer 1

解：

连接OD

∵AB=2CD，即CD=⊙O的半径

∴OD=CD

∴∠DOC=∠C=25°

则∠ODE=∠DOC+∠C=50°（三角形外角等于不相邻两个内角和）

∵OE=OD

∴∠OED=∠ODE=50°

则∠AOE=∠OED+∠C=75°（三角形外角等于不相邻两个内角和）