一道奥数题,哪位神人帮忙解答一下? 10
设a<b<c<d,求y=｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值，并求出此时x的取值。...
设a<b<c<d,求y=｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值，并求出此时x的取值。
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1。x<a
y=a+b+c+d-4x>b+c+d-3a
2.a<=x<b
y=b-a+c+d-2x>c+d-b-a
3.b<=x<c
y=c+d-a-b
4.c<=x<d
y=2x+d-c-b-a>=d+c-b-a
5.d<=x
y=4x-a-b-c-d>=3d-a-b-c
而c+d-a-b<3d-a-b-c
所以最小值为c+d-a-b,此时b<=x<=c
1。x<a
y=a+b+c+d-4x>b+c+d-3a
2.a<=x<b
y=b-a+c+d-2x>c+d-b-a
3.b<=x<c
y=c+d-a-b
4.c<=x<d
y=2x+d-c-b-a>=d+c-b-a
5.d<=x
y=4x-a-b-c-d>=3d-a-b-c
而c+d-a-b<3d-a-b-c
所以最小值为c+d-a-b,此时b<=x<=c
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