Question

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，并沿北偏东30°方向往C移动，台风中心的风力不变，距台风中心160km范围内将受到台风影响，问该城市是否会受到台风影响？请说明理由。

Answer 1

解：由（12-4）*20=160可知,据台风中心160千米之内城市受到的风力达到或超过四级。 设经过t小时后，台风中心距城市y千米，则由三角形余弦定理可知：y^2=220^+(15t)^2-2*220*15t*cos30度 解不等式y<=160 得t的范围。就是若受到台风影响的时间点。 （3）当y最小时，风力最大。可利用直角三角形有一个角为30度，得y最小为110千米，最大风力为12-110/20=6.5级